Dona Fifi aos 19 anos.

Apostilas eletrônicas de Dona Fifi
DATAÇÃO ISOTÓPICA
Como ler os relógios nucleares



Isótopos radioativos, decaimento e meia-vida.

Espero que você já tenha lido minhas apostilas sobre a fissão nuclear e saiba o que é um isótopo radioativo. Se não leu, melhor ler agora para entender melhor o que vou contar a seguir.

Como vimos antes, quando um núcleo radioativo emite uma partícula alfa ou uma partícula beta, dá-se uma "transmutação": o núcleo deixa de ser o núcleo de um elemento e passa a ser o núcleo de outro elemento. Esse era o sonho dos alquimistas que queriam transformar ferro em ouro. Veja, para recordar, dois exemplos de transmutação, um com emissão de uma alfa, e outro com emissão de uma beta.

No primeiro caso, voltamos ao nosso velho conhecido, o urânio-238. O urânio-238 (ou, mais simplemente, U-238) tem número atômico A=92, logo tem 92 prótons e 146 neutrons (238-92=146) em seu núcleo. Esse isótopo do urânio pode emitir uma partícula alfa. Lembre que uma alfa é uma partícula feita com dois prótons e dois neutrons. Na verdade, uma alfa é simplesmente um núcleo do elemento hélio. Portanto, quando o U-238 emite a alfa seu número atômico decresce de duas unidades e seu peso atômico decresce de 4 unidades. Nesse processo, o Urânio-238 vira Tório-234, segundo a reação:

238 U 92 ===> 234 Th 90 + 4 He 2 (alfa).

Agora, para dar um exemplo de transmutação com emissão de uma partícula beta, usaremos esse mesmo Tório-234 que surgiu na reação acima. Lembre que uma beta é simplesmente nosso velho conhecido, o elétron, com carga negativa e peso desprezível em comparação com o peso do próton ou do neutron. Emitindo uma beta, o Tório-234 vira o Protactínio-234, segundo a reação:

234 Th 90 ===> 234 Pa 91 + b-1 (beta).

Além de diferirem pelas partículas que emitem, esses dois casos também diferem, e muito, em seus tempos de vida médios, ou meias-vidas, que representaremos com a letra t. A meia-vida do U-238 é de 4.500.000.000 anos (4,5 bilhões de anos ou 4,5 x 109 anos). Já a meia-vida do Pa-234 é de, apenas, 1 segundo!

Deixe eu relembrar o que é a meia-vida t pois esse é um personagem importante em nosso relato.

Suponha que você tem uma amostra com N átomos de urânio-238. N normalmente é um número muito grande. Toda vez que um núcleo do U-238 de sua amostra emite uma alfa, você perde um átomo de urânio e ganha outro de tório. Pois bem: quanto tempo você terá de esperar até que metade dos seus átomos de urânio desapareça, virando tório? Resposta: t = 4 bilhões e 500 milhões de anos! Haja paciência.

A figura abaixo ilustra o decaimento de uma amostra radioativa que começa, no instante t=0, com N0 átomos e tem meia-vida t.

É bom você se acostumar a interpretar gráficos. Se até um economista consegue entender um gráfico, quanto mais você, pessoa esperta. Esse aí em cima mostra que, a cada tempo t (meia-vida), o número de átomos da amostra cai para metade. Essa curva, se você não sabe, é uma exponencial. Ela é representada pela equação:

N = No e-l t

Esse l que aparece no expoente está relacionado com a meia-vida t do seguinte modo:

l = Log 2 / t.

Se você é bom em matemática, verifique que isso é verdade.

De qualquer modo, basta entender o seguinte: se a gente conhece a meia vida de uma substância radioativa e sabe quanto átomos dessa substância existem na amostra em um dado instante, sabe também quantos existirão em qualquer tempo futuro. Basta traçar uma curva como essa aí em cima com os valores conhecidos.

Na próxima apostila veremos como esse conhecimento é usado nos chamados métodos de datação radioativa.


Apostila 2: Métodos de datação por isótopos radioativos.

Apostila 3: O método do carbono-14.

Apostila 4: Algumas aplicações da datação por carbono-14.

Apostila 5: Outros métodos de datação radioativa.

Apostila 6: Qual é mesmo a idade da Terra?

Apostila 7: Uma visita a um laboratório de carbono-14.

Apostila 8: Quando foi que a mulher chegou ao Piauí?