Dona Fifi aos 19 anos.

Apostilas eletrônicas de Dona Fifi
LONGEVIDADE

Por que a Lei de Gompertz funciona tão bem?


A gente envelhece e morre, não tem como escapar. A culpa, é claro, não é da Lei de Gompertz. Ela é apenas uma fórmula matemática que se ajusta bem aos dados observados. Algo mais profundo e primário deve ser o responsável pela inexorabilidade de nosso destino.

A primeira suspeita pode cair sobre a Física, sua Segunda Lei da Termodinâmica e a tal Entropia. Como você já deve ter lido em uma apostila anterior, a Entropia é uma medida da desordem de um sistema. Todo sistema fechado, isto é, sistema que não troca energia com seus arredores, tem uma entropia que cresce até atingir um valor máximo no equilíbrio. Imagine, por exemplo, uma caixa fechada cheia de moléculas orgânicas que são encontradas em organismos biológicos, como aminoácidos, por exemplo. Essas moléculas nunca irão se organizar para formar um ser vivo. Pelo contrário, elas vão se decompor até atingirem um estado fedorento de desordem máxima. Muito bem, e um ovo não pode acabar resultando em um pinto? Pode, mas um ovo certamente não é um sistema fechado. Se você pintar a casca do ovo com tinta impermeável, ele vai gorar e apodrecer. Para o pinto se formar a galinha cede calor enquanto choca o ovo.

Organismos vivos não são sistemas fechados nem estão em equilíbrio térmico e usam energia tirada de fora para manter suas entropias sempre baixas. Um geladeira também faz isso, de modo mais simples. Cristais, que são sistemas de baixa entropia pois são bem organizados, podem se formar a partir de soluções desordenadas, usando energia do ambiente. Nada na Física impede que esse tipo de processo se mantenha indefinidamente. Portanto, não dá para associar o envelhecimento de um ser vivo com leis puramente termodinâmicas. Para entender porque a gente envelhece e morre, precisamos de outro tipo de explicações.

Há um consenso mais ou menos geral de que o envelhecimento é decorrente do acúmulo de danos que se vão se tornando tão frequentes, quando se envelhece, que o organismo não consegue mais consertá-los como fazia na juventude. Pode ser que essa hipótese esteja realmente correta, mas, não é o bastante para justificar a Curva de Gompertz. Como e por que esses danos são causados?

A primeira tentativa de explicação supõe que os danos são aleatórios. Podem ser causados, por exemplo, por raios cósmicos que arrancam um átomo da posição correta em alguma molécula vital, como o DNA. Ou podem ser causados simplesmente pela agitação térmica das moléculas biológicas. Em outras palavras, seriam eventos ao acaso que inicialmente não teriam muita consequência, mas, com o passar do tempo começariam a se tornar deletérios. Os gregos antigos (pelo menos, os gregos antigos ignorantes) achavam que Zeus ficava o tempo todo lançando raios invisíveis sobre a Terra e seus habitantes. Quando um raio atingia um infeliz, ele morria. É claro que esse tipo de situação faria com que a taxa de mortalidade fosse a mesma para jovens ou velhos. A hipótese grega precisa de uma modificação. Pode ser, por exemplo, que cada pessoa seja capaz de resistir a um número razoavelmente grande de raios divinos e só venha a morrer quando sua capacidade de resistência aos raios se esgotar. Nesse caso, os mais velhos morreriam com mais frequência, como realmente acontece. A diferença entre essa explicação e a moderna é apenas na tecnologia do raio. Os gregos falavam de raios divinos e os modernos falam de raios cósmicos. No final, todos estão errados.

Suponhamos que cada pessoa fosse capaz de resistir até 40 raios (cósmicos ou olímpicos) e fosse atingido, em média, por um raio a cada dois anos. A expectativa de vida da pessoa seria de 80 anos, quase a mesma das mulheres brasileiras. No entanto, a curva de sobrevivência resultante desse tipo de processo seria parecida com essa que é vista abaixo. Veja que ela é bem diferente da Curva de Gompertz, logo, não se ajusta aos dados reais. Se ela estivesse correta, haveria gente (humanos) chegando aos 200 anos de idade.

Alguns anos depois de Gompertz publicar seu artigo, outro inglês, chamado William Makehan, acrescentou um termo constante à fórmula da taxa de mortalidade. A expressão ficou: P(t) = A + B exp(Ct). Esse termo constante A, no entanto, para a maioria das espécies, tem pouca importância. No caso da taxa de mortalidade dos humanos, é praticamente desprezível.

É muito pouco provável que a Física seja capaz de explicar porque a gente envelhece e morre. As leis físicas não são muito apropriadas para descrever processos biológicos. Físicos gostam de trabalhar com sistemas idealizados, como planos sem atrito, fios sem resistência, líquidos sem viscosidade e por aí vai. Sistemas biológicos não se adaptam bem a esse tipo de simplificação. Basta tentar ler um livro de bioquímica para se constatar como as linguagens da física e da biologia são diferentes.

Vamos, então, buscar alguma explicação na biologia. E, como sempre, tratando-se de seres vivos, o melhor é começar nossa busca pela Teoria da Evolução por seleção natural, do velho Charles Darwin. Será nosso assunto na próxima apostila.


A teoria da Evolução, a genética e o envelhecimento.

Quanto tempo podemos viver?

As mazelas da velhice são compulsórias?

O que dizem os demógrafos sobre a longevidade.

O que dizem os demógrafos sobre a longevidade.