SEARA DA CIÊNCIA
    GEOLOGIA
    A ISOSTASIA

MEDINDO A DENSIDADE DA TERRA

A determinação da densidade da Terra foi feita, pela primeira vez, pelo lorde inglês Henry Cavendish, mais de 100 anos depois da publicação do livro Principia, de Isaac Newton. Cavendish, depois de seu experimento, declarou que medira o peso da Terra. O fato é que ele foi um dos personagens mais esquisitos da ciência daquele tempo, que aliás era cheia de gente estranha. Cavendish era de família rica mas seu talento para a investigação científica logo o levou para a pesquisa. Como era excessivamente tímido, com enorme dificuldade de convivência com outras pessoas, preferiu montar um laboratório em sua própria casa, longe dos olhos e dos palpites dos outros. Felizmente, tinha recursos financeiros para isso e conseguiu, sem sair de casa, dar valiosas contribuições para o entendimento do calor e da eletricidade. Na química, conseguiu isolar o hidrogênio e combiná-lo com o oxigênio para formar a água.

O curioso é que sua determinação da densidade da Terra foi feita usando um equipamento que ele próprio não construiu. O mecanismo foi bolado e montado por outro inglês, o pároco John Michell. Esse cientista trabalhou ativamente pesquisando o magnetismo e a gravidade. Infelizmente, morreu antes de fazer as experiências com seu aparelho para medir a constante G, mas, antes teve a sorte e o cuidado de passar suas ideias e sua montagem para Cavendish. Esse guardou o equipamento durante muitos anos e só perto do fim da vida resolveu usá-lo. E fez isso com enorme sucesso, de tal modo que até hoje o método é conhecido como a "experiência de Cavendish" e é considerado um dos mais importantes experimentos da Física.
O equipamento que Michell construiu e Cavendish usou consistia de duas grandes bolas de chumbo, cada uma com cerca de 160 quilos, presas a uma haste vertical. Outras duas esferas menores, suspensas por um fio longo e flexível, eram trazidas para perto das maiores. Surgia, então, uma força de atração entre cada par de esferas, resultando em uma torção no fio que sustentava o conjunto mais leve. O desvio angular do fio era medido e, com esse valor, era possível calcular a força gravitacional F entre as bolas. A figura mostra o detalhe de um dos pares de bolas. O fio de torção é visto no lado esquerdo da figura.

Os livros de Física costumam dizer que Cavendish mediu a constante G, mas, não foi bem isso o que ele fez. Cavendish mediu a densidade da Terra - por essa razão afirmou, "modestamente", que pesara o planeta. Ele mediu a força gravitacional entre cada par de bolas de chumbo e mediu também o peso de cada bola. Obteve, assim, duas forças (F e P), ambas determinadas pela Lei da Gravitação de Newton. Dividindo uma pela outra, eliminou o fator G e obteve a seguinte expressão para a densidade da Terra:

Nessa equação, M é a massa da bola maior, P é o peso da bola menor, F é a força obtida pelo desvio do fio de torção e r é a distância entre as bolas. Tudo isso foi medido e com esses valores ele determinou a densidade da Terra como sendo (em unidades modernas):

NOTA: Lembre que a densidade da água é 1 g/cm3

Fazendo justiça ao feito de Cavendish, lembramos que esse foi um experimento trabalhoso que exigiu um cuidado extremo para eliminar qualquer perturbação sobre o fio de torção. A força de atração entre as bolas é muito pequena e o sistema leva tempo para se equilibrar. Cavendish montou o equipamento em uma sala isolada e fez as observações de longe, usando um telescópio para medir o desvio do fio de torção sem perturbá-lo. As medidas levaram quase um ano para serem concluídas e, malgrado todas essas dificuldades, o valor obtido por Cavendish foi excelente, apenas cerca de 1% diferente do usado atualmente.

Ora, a densidade média das rochas encontradas na crosta terrestre é de apenas 2,7 g/cm3. Essa grande diferença indicava que o interior da Terra não é homogêneo e sua densidade aumenta com a profundidade.

Apesar do sucesso das medidas de Cavendish, os sábios da época não estavam satisfeitos. Além de quererem comprovar esse resultado usando outras técnicas, queriam também saber a forma exata do planeta. E foi esse objetivo que levou alguns a aventuras incríveis, como vamos ver a seguir.


Medindo a forma da Terra.

Modelos de Isostasia.